干涉合成孔徑雷達仿真策略研究
摘要： 將干涉合成孑L徑雷達(InSAR-Interferometric Synthetic perture Radar)仿真劃分為3個層次，以 仿真層次的劃分為出發(fā)點，從干涉三維高程重建模型的建模策略和誤差傳遞模型的建模策略兩個方面詳細 對InSAR仿真策略進行論述，提出分階段進行誤差傳遞模型建模的建模策略．對于具體的仿真模型約束條 件和仿真所要實現(xiàn)的目的，在InSAR仿真中應(yīng)該采用相應(yīng)的仿真策略． 仿真技術(shù)在遙感測繪領(lǐng)域中的應(yīng)用可以追溯到最初的衛(wèi)星編程，隨著成像傳感技術(shù)、圖像處理技術(shù) 和制圖技術(shù)等的發(fā)展而不斷發(fā)展．校正器| 轉(zhuǎn)換器| 傳送器| 變送器| 傳感器| 記錄儀| 有紙記錄儀| 無紙記錄儀|
仿真的目的是為了預(yù)測或可視化顯示地形在給定數(shù)據(jù)獲取設(shè)備和數(shù)據(jù) 獲取機理下所呈現(xiàn)的特征，進而利用仿真技術(shù)進行數(shù)據(jù)獲取設(shè)備的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計、系統(tǒng)定標，并開展遙 感應(yīng)用技術(shù)或數(shù)據(jù)獲取方式方面的研究和評估． 仿真技術(shù)在合成孔徑雷達(SAR—Synthetic Aperture Radar)成像中也得到了廣泛應(yīng)用[】q]，干涉 SAR(InSAR)是SAR與干涉技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，其突出特點在于以相位信息作為處理和分析的焦點， 能夠提供地形表面的高程信息，仿真技術(shù)同樣也是InSAR系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的強有力工具．由于InSAR不 再局限于實現(xiàn)常規(guī)SAR獲取灰度圖的目的，而是提取地形表面的高程信息，因此InSAR仿真和SAR 仿真的側(cè)重點自然也就發(fā)生變化，不再側(cè)重于考察各種因素對灰度圖質(zhì)量的影響，其重點在于評估各種 因素對高程測量精度的影響，這種評估需要借助SAR仿真模型(包括地面目標模型、雷達與地面目標相 互作用建模等)、InSAR三維高程重建模型和誤差傳遞模型來進行E‘ ]，而SAR仿真模型的建立可以借 助相應(yīng)的SAR仿真技術(shù)進行．因此，如何建立InSAR三維高程重建模型和相應(yīng)的誤差傳遞模型便成為 干涉SAR仿真的關(guān)鍵． 本文以InSAR仿真層次劃分為出發(fā)點，從三維高程重建模型建模和誤差傳遞模型建模兩個方面詳 細論述InSAR仿真所應(yīng)采取的仿真策略．

1 InSAR仿真層次劃分 根據(jù)InSAR 數(shù)據(jù)的獲取原理和InSAR處理流程，得到如圖1所示InSAR仿真框圖．圖中地面后 向散射特性模型的建立可以通過兩種途徑進行：① 用概率模型近似表示；② 從真實的SAR 圖像中提取 地面的后向散射特性；SAR 數(shù)據(jù)獲取模型包括傳感器模型和運動平臺模型以及成像幾何模型3部分；土 地模型包括數(shù)字高程模型和土地的使用狀況信息；虛線框內(nèi)部分為InSAR仿真器． InSAR仿真的主要目的是考察各種因素對高程測量精度的影響，對于不同的因素，可以采用不同的 仿真流程，為便于問題的分析，我們將InSAR仿真劃分為3個層次． 層次一的仿真為全過程仿真，仿真流程為(1)～(2)～(3)～(4)～(5)～(6)～ (7)，如圖1所示．該層 次仿真利用地形的后向散射特性模型、SAR 數(shù)據(jù)獲取模型、土地模型結(jié)合SAR數(shù)據(jù)獲取機理，仿真得到 SAR原始回波信號，后經(jīng)SAR成像處理和干涉處理得到干涉圖．該層次仿真的特點在于：采用的SAR處 理器為實際應(yīng)用的SAR 處理器，沒有對SAR 處理器的有效性施加任何假設(shè)條件，便于對波長級影響 InSAR 高程測量精度的因素進行考察．該層次的仿真可以利用G．Alberti提出的Coherent仿真器[6]實現(xiàn)， 該仿真器從DEM 和地形的后向散射特性出發(fā)，考慮傳感器參數(shù)、成像幾何關(guān)系以及軌道參數(shù)和運動平臺 的姿態(tài)，在時域中通過脈沖到脈沖綜合方法進行干涉原始數(shù)據(jù)的仿真，仿真框圖如圖2所示． ⋯ 孽 數(shù) SAR SAR SAR 復(fù) 據(jù) 干 原 原 復(fù) 圖 干 涉 獲 始 始 像 涉 圖 取 圖 處 生 機 數(shù) 數(shù) 配 理 制 據(jù) 據(jù) 像 準 成 (1) (2) (3) (4) (6) _ (5) (7) 圖1 干涉合成 L徑雷達仿真框圖 n舀1 Block diagram of InSAR simulation I型和翠平窖臺萎姿篡態(tài)H{ {仿真器卜l SAR 信 成 號 像 合 處 成 理 器 Il涉l 干 I處理I 一涉圖 I．．．．．．．_．J 圖2 層次一仿真策略下的InSAR 仿真框圖 n舀2 Block diagr am of InSAR simulation bac,~ on level 1 層次二的仿真避開原始數(shù)據(jù)的仿真，直接利用地形的后向散射特性模型、SAR 數(shù)據(jù)獲取模型、土地 模型結(jié)合SAR 數(shù)據(jù)獲取機制仿真得到復(fù)圖像，后經(jīng)復(fù)圖像配準、干涉處理得到干涉圖，仿真流程為 (1)～ (4)～(5)～(6)～(7)，該層次的仿真需要SAR 系統(tǒng)沖激響應(yīng)函數(shù)的支持，文獻[7]中的InSAR 仿 真器即為該層次的仿真器，該仿真器直接利用地形的后向散射特性、SAR 系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和實際的干涉 處理設(shè)備產(chǎn)生干涉圖．應(yīng)用該層次仿真的前提條件是已知SAR系統(tǒng)的沖激響應(yīng)或者沖激響應(yīng)可以通過 獨立的仿真過程得到． 層次三的仿真直接根據(jù)地面后向散射特性模型、土地模型和干涉成像幾何模型以及成像機理直接得 到干涉高程圖，仿真流程為(1)～(7)．在該層次的仿真中，建立正確的InSAR成像幾何模型和地面后向 散射特性模型是該層次仿真的關(guān)鍵，該層次的仿真需要SAR系統(tǒng)沖激響應(yīng)函數(shù)和干涉處理系統(tǒng)函數(shù)的 支持．L．S．Wray等提出的Incoherent仿真器L8 便是該層次仿真的典型代表，該仿真器在給定SAR圖像 的條件下，利用圖像的統(tǒng)計特性，結(jié)合成像幾何關(guān)系和地形的后向散射特性直接獲取干涉圖．
在InSAR仿真中，針對不同的仿真目的，需要采用不同層次的仿真．如要考察地形特性和SAR參 數(shù)對InSAR高程測量性能的影響，InSAR 的仿真應(yīng)該采用層次一的仿真．對于復(fù)圖像配準和干涉處理 過程的仿真，層次二的仿真就足夠了．這種仿真從幾何的角度來說，必須是嚴格的和準確的，但是可以 按照簡單的方式進行散射特性和去相關(guān)現(xiàn)象建模，甚至可以不考慮土地使用因素的影響．干涉圖可以通 過幾何關(guān)系直接得到，也可以用層次一或?qū)哟味�仿真得到的�?fù)數(shù)據(jù)按照常規(guī)處理方法得到．由前者仿真 得到的相位差來源于斜矩的差值，可成為條紋估計，可以將失配或時間去相關(guān)引入的噪聲加入到干涉圖 中逼近真實效果，但是前提是有噪聲模型供利用．考察地形對相位差進而對干涉高程精度影響的唯一方法是對影響相位差的其它因素進行仿真，然后從相位差中剔除這些因素的影響，僅保留地形的影響，這 種仿真過程必須是基于層次一的仿真．但是，通常情況下，這些因素非常復(fù)雜，難以進行預(yù)測(如大氣和 植被)，這些因素對相位的影響仍然存在于DEM 中，因此，InSAR仿真結(jié)果與真實結(jié)果間存在差異主要 歸于物理模型的準確性而不是仿真算法的有效性．

2 InSAR仿真策略 InSAR仿真算法的設(shè)計主要基于兩個約束條件[1 ]：① 應(yīng)用方面的約束條件(高程測量精度、特定的 成像區(qū)域、高程測量的影響因素)；② 算法運行中的約束條件(軟、硬件條件和模型的可用性)．通盤考慮 這些約束條件，就能夠得到一個適當?shù)�、可行的仿真設(shè)計，本文稱之為InSAR仿真策略． InSAR仿真建立在地形模型、干涉處理模型(包括復(fù)圖像配準、相位展開)和三維重建模型等一系列 仿真模型的基礎(chǔ)之上，應(yīng)用誤差傳遞模型可以考察各模型輸入?yún)��?shù)對高程精度的影響．其中，地形建模 可以參考SAR仿真技術(shù)的相關(guān)內(nèi)容進行，干涉處理模型依賴于一定的復(fù)圖像配準算法和相位展開算法． 因此，我們從三維重建模型的建模策略和誤差傳遞模型的建模策略兩個方面論述InSAR的仿真策略．

2．1 InSAR 目標的三維重建模型建模策略 利用SAR位置信息、SAR參數(shù)以及InSAR成像幾何模型，確定圖像上每一點的三維位置的過程稱 為目標的三維重建．目標三維重建模型的建模策略有幾何建模和解析建模兩種． 幾何建模策略從雷達測距、多普勒頻率測量以及干涉相位測量的基本原理出發(fā)，利用距離球、多普 勒錐和相位雙曲面三表面的交點確定目標的三維位置，如圖3所示．幾何建模給出了InSAR 目標三維 重建的直觀解釋，但是幾何建模無法用于干涉高程精度的定量分析． 解析建模從InSAR 的基本方程入手，通過聯(lián) 立方程組的求解獲取目標的三維位置，實現(xiàn)三位重 建．基于這一建模策略的干涉仿真可以考察各干涉 參數(shù)對三維重建精度的影響．為了簡化解析建模過 程，目前的解析建模主要建立在兩個假設(shè)基礎(chǔ)上： 電磁波波前的平面波假設(shè)和地球模型的平地假設(shè)． 最簡單的三維重建算法是同時引入平地假設(shè)和平面 波假設(shè)[9]，本文作者對該算法進行了仿真研究，其 定位誤差是不可接受的[1 ． Madsen[¨]和 Wilkinson L1。]的三維重建算法是在地心笛卡兒坐標 系中描述InSAR成像幾何關(guān)系，在保留平面波假 設(shè)的同時揚棄了平地假設(shè)，定位精度較文獻[9]有 了提高．另外，D．Small等人采用WGS84橢球模 型作為地球模型，將干涉得到的地形高度附加到橢 球半徑上形成數(shù)字高程模型，利用距離球、多普勒 目標位置 圖3 InSAR 目標三維重建的幾何解釋 Fig．3 Geometric Interpretation of Target 3-D Reconstruct|0n in InSAR 錐和生成的數(shù)字高程模型對目標進行三維重建[1引．該算法通過迭代方式求解，計算非常復(fù)雜．考慮到現(xiàn) 有三維重建算法的缺陷，本文作者從InSAR的基本方程入手，充分利用InSAR的基本測量值，剔除現(xiàn) 有算法中的平面波假設(shè)和平地假設(shè)，提出了一種建立在球形地球和球面電磁波的普遍模型基礎(chǔ)上的 InSAR 目標三維重建算法．解析建模用解析函數(shù)的形式明確了目標高程位置和干涉參數(shù)間的關(guān)系，基于 這一建模策略的InSAR仿真可以定量考察各干涉參數(shù)對高程精度的影響．

2．2 誤差傳遞模型建模策略 從統(tǒng)計的觀點來看，干涉處理過程可以用一個依賴于一系列輸入?yún)��?shù)的復(fù)雜的數(shù)學函數(shù)／( )進行 表述，這一系列的參數(shù)在干涉處理的不同階段引入．輸入?yún)��?shù)和表征干涉處理過程的廠( )函數(shù)均存在不確定性，這些不確定因素在計算過程中不可避免的引入誤差，并且這種計算誤差會傳遞到后續(xù)處理的 每一步．在已知輸入?yún)��?shù)值及其精度的條件下，應(yīng)用誤差 傳遞模型(EPM-Error Propagation Mode1)可以估計在特 定階段引入的誤差對函數(shù)f(x)的影響．由于InSAR 與 SAR的最大區(qū)別在于它能夠提供地形的高程信息，而這種 信息的獲得是通過干涉相位的測量實現(xiàn)的，因此，考察各 種因素對干涉相位的影響就成為InSAR仿真的核心內(nèi)容， 而這種考察可以通過誤差傳遞模型有效實現(xiàn) ，EPM 的典 型框圖如圖4所示． 誤差傳遞模型的建立通常有以下幾種方法[s 14]： FOSM (First一0rder Second—Moment)法、SOSM (Second— Order Second Moment)法、Rosenblueth法和Monte Carlo 圖4 誤差傳遞模型框圖 Fig．4 Block diagram of error propagation model 仿真法．FOSM 法和SOSM 法統(tǒng)稱為臺勞級數(shù)法，在系統(tǒng)函數(shù)容易獲得而且較為簡單的情況下，將系統(tǒng) 函數(shù)對各輸入?yún)��?shù)求偏導(dǎo)數(shù)可以得到干涉靈敏度方程，根據(jù)干涉靈敏度方程和方差傳遞模型，采用 FOSM 法或SOSM 法就可以很容易的建立EPM；在已知系統(tǒng)輸入變量概率密度函數(shù)和已知系統(tǒng)函數(shù)的 情況下，Rosenblueth法是建立EPM 的有效方法，該方法將輸入變量的連續(xù)概率密度函數(shù)用若干離散點 的概率密度函數(shù)近似表示，利用系統(tǒng)函數(shù)的傳遞作用得到輸出變量的離散概率密度函數(shù)，進而利用離散 概率密度函數(shù)的低階矩確定輸出及輸出變量的精度；而對于復(fù)雜過程來說，很難獲得函數(shù)明確的解析表 達式，也無法得到輸入?yún)⒘康母怕拭芏群瘮?shù)，在這種條件下，F(xiàn)OSM 法、SOSM 法和Rosenblueth法均 不適用于EPM 的建立，通常通過Monte Carlo仿真的方法建立EPM，Monte Carlo仿真通過對具有一 定精度的確定性的輸入?yún)��?shù)進行隨機樣，將確定性問題轉(zhuǎn)化為隨機問題，通過對函數(shù)廠( )的重復(fù)計算， 近似得到輸出參數(shù)的精度，如果計算次數(shù)足夠大，就能夠得到輸出參數(shù)的完整分布和可靠的測量精度， 從而確立系統(tǒng)的誤差傳遞模型．
具體到干涉合成孔徑雷達EPM 的建立，在干涉的不同階段，根據(jù)問題的繁易程度，采取分階段 EPM 建模的策略．下面從SAR原始信號仿真、干涉處理、InSAR成像幾何模型建模幾個階段分別闡述 EPM 建模策略． 在InSAR原始數(shù)據(jù)仿真中，地形特征和大氣效應(yīng)均會對干涉的高程精度產(chǎn)生影響，此時的InSAR 仿真應(yīng)該是基于層次一的仿真．在考察地形特征對干涉高程精度的影響中，地形特征通常用一定的概率 模型近似表示，其中聯(lián)合圓高斯概率分布模型[12,15 是一種通常采用的地面散射特性概率模型，系統(tǒng)函數(shù) 可以參照常規(guī)SAR的系統(tǒng)函數(shù)建立方法建立，此時EPM 宜采用Rosenblueth建模策略進行建模，仿真 應(yīng)該是基于層次一的仿真，G．Alberti提出的Coherent仿真器 即是這一建模策略的仿真器．如果干涉 仿真建模中要考慮大氣效應(yīng)在內(nèi)，由于大氣折射系數(shù)對斜距的作用是在波長級而不是在象素級，此時的 仿真也應(yīng)該是基于層次一的仿真，近似情況下，大氣折射系數(shù)模型可以采用分層建模策略 進行，該模 型可以用解析表達式表達，因此大氣折射系數(shù)模型的EPM 可以采用FOSM 或者是SOSM 建模策略進 行建模，因此，如考慮大氣效應(yīng)在內(nèi)的InSAR原始數(shù)據(jù)的仿真中，EPM 的建模策略應(yīng)選用混合建模策 略：大氣效應(yīng)模型的EPM 建模采用FOSM(或SOSM)建模策略，而地形模型的EPM 則采用 Rosenblueth建模策略． InSAR數(shù)據(jù)處理包括復(fù)圖像配準、相位展開等，處理過程非常復(fù)雜，而且對于不同的處理算法，輸 入?yún)��?shù)精度對輸出參數(shù)精度的影響各異，處理過程的系統(tǒng)函數(shù)難以用解析表達式明確表示，臺勞展開法 和點估計法不適合該類EPM 的建立，由于仿真建模只需知道輸入?yún)��?shù)名義值和輸入?yún)��?shù)精度，無需了 解干涉處理中與處理算法有關(guān)的細節(jié)內(nèi)容，EPM 仿真建模是該階段EPM 的最佳建模策略．其中Monte Carlo仿真建模【4]是最常用的EPM 仿真建模策略．仿真建模中，輸出參數(shù)的精度估計有時較為困難．
針 對參數(shù)精度估計問題，已經(jīng)進行了大量研究，如1994年Solaas對基線問題的研究 ]． 在InSAR成像幾何關(guān)系建模中，成像的幾何模型通常可以用解析表達式表示，如文獻[16]中二維InSAR和三維InSAR成像幾何模型的解析建模方法，以及文獻[17]中解決干涉直線軌道約束問題而提 出的任意軌道建模策略． 由于成像幾何模型可以用明確的解析表達式表示，此階段的EPM 建模應(yīng)用FOSM 法或者SOSM 法即可容易得到，這種建模策略的基本思想如下：利用成像幾何模型的基本關(guān)系式，確立目標高程對參 數(shù)變量的靈敏度方程，然后利用FOSM 法和SOSM 法建立輸出參數(shù)精度、輸入?yún)��?shù)精度和靈敏度方程 三者間的聯(lián)系，通過方差傳遞模型，得到成像幾何模型的EPM．

3 結(jié) 論 InSAR是合成孔徑雷達技術(shù)與干涉技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，其獨特優(yōu)勢使之成為遙感測繪領(lǐng)域中一顆閃 亮的新星，但是由于InSAR對地形的測繪過多的依賴于SAR傳感器和地物反射特性，且成像過程具有 瞬時性，單純依靠硬件測試和室外飛行試驗難以完成InSAR系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計，應(yīng)用仿真技術(shù)可以取代 絕大部分室外試驗，節(jié)省系統(tǒng)研制的時間和經(jīng)費開銷，同時可以避免錯誤決策和不當操作帶來的風險． 本文給出的InSAR仿真策略將為順利開展InSAR仿真提供一些借鑒意義．